package cn.zhangchg.leetcode.number;

/**
 * 不同路径
 * 一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。
 * <p>
 * 机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。
 * <p>
 * 问总共有多少条不同的路径？
 * <p>
 * <p>
 * <p>
 * 例如，上图是一个7 x 3 的网格。有多少可能的路径？
 * <p>
 * 说明：m 和 n 的值均不超过 100。
 * <p>
 * 示例 1:
 * <p>
 * 输入: m = 3, n = 2
 * 输出: 3
 * 解释:
 * 从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。
 * 1. 向右 -> 向右 -> 向下
 * 2. 向右 -> 向下 -> 向右
 * 3. 向下 -> 向右 -> 向右
 * 示例 2:
 * <p>
 * 输入: m = 7, n = 3
 * 输出: 28
 *
 * @author 张晨刚
 */
public class UniquePaths {

    public static void main(String[] args) {
        //System.err.println(uniquePaths(3, 2));
        System.err.println(uniquePaths(4, 3));
        //System.err.println(uniquePaths(14, 14));
        //System.err.println(uniquePaths(40, 40));
    }

    public static int uniquePaths(int m, int n) {
        int[] res = new int[n];
        res[0] = 1;
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            for (int j = 1; j < n; j++) {
                res[j] = res[j] + res[j - 1];
            }
        }
        return res[n - 1];
    }
}
